Matematikk 1 emne 2 (MGL2114)

Innhold

Emnet vil knyttes opp mot følgende matematiske temaer: algebra, funksjonslære (uttrykk, likheter, likninger av 1. grad og 2.grad , ulikheter, lineære likningssystemer, funksjonsbegrep, rasjonale funksjoner, polynomfunksjoner, eksponentialfunksjoner), grunnleggende euklidsk geometri (polygon og vinkelsummer, Thales' og Pythagoras' setninger), areal og volum, måling, avbildninger og symmetri. Fagdidaktiske perspektiver hører også med i de ulike temaene.

Et sentralt tema i emnet vil være algebraisk tenkning.

Algebraisk tenkning innebærer søk etter samvariasjon, generelle strukturer, mønstre og relasjoner, beskrivelse av disse ved bruk av ord og symboler, og resonnering og argumentasjon. Dette skjer i arbeid med tall og regneoperasjoner, geometriske mønstre og samvariasjon mellom størrelser. Et viktig aspekt ved algebraisk tenking er bruk av ord eller symboler til å beskrive vilkår en størrelse skal oppfylle, som for eksempel i arbeid med ligninger og ulikheter.

Bruk av ulike representasjoner er nødvendig for å gjøre matematiske begrep og ideer tilgjengelige for elever. For å utvikle sin matematiske forståelse og evne til problemløsning trenger elevene å arbeide med sammenhenger og overganger mellom ulike representasjoner. Studenten skal legge til rette for elevers arbeid med ulike representasjoner.

Meningsfulle matematiske samtaler er sentralt i utviklingen av matematisk forståelse. Gjennom samtale og diskusjon kan lærere inkludere alle elever i matematisk resonnering og argumentering, stimulere til kritisk matematisk tenking og drøfte matematikkens rolle i samfunnet. Studenten skal legge til rette for meningsfulle matematiske samtaler med og mellom elever.

Lærere skal invitere elever til å dele sin matematiske tenking, lytte til og vurdere denne med tanke på utvikling av matematisk kompetanse. Det skal legges til rette for undervisning ut fra elevenes ulike behov, der ulik kulturell, språklig og sosial bakgrunn både tas hensyn til men også ses som ressurs i undervisningen. Som framtidig matematikklærer skal studenten støtte elevene i deres tro på seg selv og at en gjennom hardt arbeid, individuelt og kollektivt, utvikler forståelse av matematiske ideer og sammenhenger.

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten skal ha:

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner, geometri og måling
• kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av funksjonsbegrepet

Ferdigheter

Kandidaten skal:

• kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kunne vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kunne kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Kandidaten skal:

• ha innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
• kunne initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kunne delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Forkunnskapskrav

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

1) En oppgave knyttet til planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning i praksis. Oppgaven leveres av praksisgruppen samlet, omfang 8 sider (akseptabelt avvik +/-12,5 %), 12 pt Times New Roman, linjeavstand 1,5.

2) En midtsemesterprøve, midt i semesteret.

3) Et skriftlig innleveringsarbeid.

For å kunne stille seg til skriftlig eksamen kreves 70 % oppmøte i undervisningen.

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Emneansvarlig:

Studiekoordinator:

Praksiskoordinator:

Arbeidsformer

Undervisningen er basert på en forventning om at studentene i høyere grad kan arbeide på egen hånd. Det kan ikke forventes at alt pensum vil bli gjennomgått i timene. Deler overlates til selvstudium og veiledet selvstudium.

Vi anbefaler at studentene på et tidlig tidspunkt i studiet danner kollokviegrupper (3-5 deltakere). All erfaring viser at deltakelse i kollokvier er meget verdifullt både faglig og sosialt.

Arbeidsformene i undervisningssituasjonen skal variere, og studentene skal få kjennskap til ulike arbeidsformer som brukes i matematikkundervisning i grunnskolen som for eksempel forelesning, lærerstyrte aktiviteter/dialog, selvstendig arbeid, gruppearbeid, spill, konkurranser, puslespilloppgaver, diagnostiske aktiviteter. Bruk av IKT inngår som en naturlig del av studiet. Canvas vil bli brukt i kommunikasjonen mellom studenter og faglærere.

Praksis

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur